Question

[Rùa Con Chậm Chạp]

1.  Với mọi a,b,n thuộc N thì B = ( 10ⁿ - 1 ) .a + (11....1 -n).b chia hết cho 9 ( có n chữ số 1 )

2.  Chứng minh rằng:

a) 10ⁿ- 36n -1 chia hết cho 27 với n thuộc N; n nhỏ hơn hoặc bằng 2

b) số 11...1 chia hết cho 27 ( có 27 chữ số 1 )

3.  cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ). Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17

4.   Chứng minh rằng : n(2n+1 )( 7n +1 ) chia hết cho 6 với n thuộc N

5.    Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5 . Chứng minh rằng số abcdeg  chia hết cho 11

6.    Cho biết số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng: 2a +3b +c chia hết cho 7